Mit dem Sextanten wird ein Winkel zwischen der sichtbaren Kimm und einem Gestirn gemessen. Dieser Winkel wird als Sextant-Ablesung SA bezeichnet.

Sextantablesung	SA	09° 46,6‘
Indexfehler	Ib	- 1,2‘
Kimmabstand	KA	09° 45,4‘

Kimmtiefe

Je höher wir uns über über der Wasserlinie befinden, desto weiter können wir gucken. Der sichtbare Horizont, die Kimm, wandert weiter von uns weg und der Winkel zwischen Gestirn und Kimm ist größer als der Winkel zum wahrem Horizont.
Die Augenhöhe Ah bewirkt, daß wir Kimm und scheinbaren Horizont nicht gleichsetzen können. Der scheinbare Horizont verläuft auf der Höhe Ah senkrecht zum Lot zum Erdmittelpunkt, die Kimm ist um die Kimmtiefe Kt abgsenkt.

Die scheinbare Höhe hs ergibt sich zu hs = KA - Kt.

Die Kimmtiefe kann man in F.N.T Tafel 26 nachschlagen; näherungsweise läßt sie sich auch gut mit der Formel:
Kt=1.779'× Ö (Ah/[m]) bzw. Kt=0.02965°× Ö (Ah/[m]) berechnen.

0Ah [m]	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	4,0	5,0	10,0
0 Kt [‘ ]	1,3	1,8	2,2	2,5	2,8	3,1	3,6	4,0	5,6

Refraktionsfehler

Die parallelen Strahlen eines Gestirns laufen nicht gradlinig bis zur Erdoberfäche durch, sondern sie werden durch Eintritt in die Atmosphäre zur Erde hin gebrochen; dies ergibt den Refraktionsfehler R. Kimmtiefe Dem Betrachter scheinen die Gestirne in anderen scheinbaren Winkeln, als sie tatsächlich stehen. Auch R läßt sich mit guter Näherung in einer Formel berechnen, die für Normaltemperatur, Normaldruck und einer Höhe hs > 3° ihre Gültigkeit behält:

0,955 ‘

0,01592 °

R =

----------------------

=

---------------------

tan (hs + 2,5°/ha)

tan (hs + 2,5°/hs)

Die Höhe über dem scheinbaren Horizont h' berechnet sich zu :

h' = hs - R.

Parallaxfehler / Horizontalparallaxe

Bei einer relativ kurzen Distanz zwischen dem zu messenden Gestirn und der Erde, können die auf der Erde ankommenden Strahlen nicht mehr als parallel angenommen werden. Hierdurch ensteht der Paralaxfehler P. Die Größe der Parallaxe ist abhängig von der Entfernung des Gestirns zur Erde und der Höhe über dem scheinbaren Horizont h'.
Steht das Gestirn am Horizont, ist der Fehler am größten. Die Parallaxe wird in diesem Fall Horizontalparallaxe HP genannt; steht das Gestirn im Zenit, so ist der Fehler = 0. Insgesamt folgt der Parallaxfehler P näherungsweise der Gleichung :

P = HP × cos(h').

Je weiter das Gestirn von der Erde entfernt ist, desto geringer wird der Fehler. Die Fixsterne haben aufgrund ihrer großen Entfernung ein HP von 0. Für die Sonne liegt HP zwischen 8'' und 9'', für den Mond zwischen 54' und 61'; die Planeten haben eine Parallaxe zwischen 0' und 0.5'. Die zutreffenden Werte können dem Nautischen Jahrbuch entnommen werden, sie sind unter den jeweiligen Spalten unter der Abkürzung HP zu finden. In der Praxis wird die Parallaxe nur für den Mond und allenfalls für die Venus und Mars berücksichtigt.
Sonne und Mond können nicht mehr als punktförmige Sterne angesehen werden. Dort müssen die Radien berücksichtigt werden. Paralaxe Eine Messung des jeweiligen Unterrandes zur Kimm scheint praktikabel. Den Radius der Sonne kann man über

r_Sonne=16'+0.3'× cos(d)

mit d=Anzahl der Tage im laufenden Jahr näherungsweise bestimmen. Der Radius des Mondes berechnet sich aus der Horizontalparallaxe HP zu

r_Mond=0.272× HP.

Je nach Messung des Unter- oder Oberrandes von Mond bzw. Sonne muß der Radius addiert bzw. subtrahiert werden.

Die Gesamtbeschickung

Die Gesamtbeschickung Gb, um die der Kimmabstand KA zur beobachteten Höhe h_b berichtigt werden muß, ist die Zusammenfassung der oben beschriebenen Fehler und wird mit nachstehender Formel berechnet:

Gb=-Kt-R+P± r.

Insgesamt ergibt sich die wahre (beobachtete) Höhe zu:

hb=SA-Ib-Gb.

In der Praxis wird die Gesamtbeschickung aus den Gesamtbeschickungstabellen Fulst Nautische Tafeln, Nautisches Standardwerk entnommen (F.N.T. Tafeln 20-23). Für Sonne und Planeten läßt sich die Beschickung in Minuten (') direkt abhängig von Augenhöhe und Kimmabstand ablesen; jedoch muß die Sonne die Zusatzbeschickung je nach Messung des Ober- oder Unterrandes mit berücksichtigt werden. Der cosinusförmige Verlauf des Sonnenradius findet Eingang in die Tabelle 'Zusatzbeschickung für den Kimmabstand des Sonnenunterrandes' unterhalb der Gesamtbeschickungstabelle. Kann der Sonnenunterrand aus irgendeinem Grund nicht gemessen werden (Wolken,...), ist die Zusatzbeschickungstabelle für den Sonnenoberrand zu wählen, deren Werte um den mittleren Sonnendurchmesser von 32' vergrößert ist. Die Zusatzbeschickung für Planeten beschränkt sich auf Kompensation des Parallaxfehlers. Die gleichen Tabellen findet man auch in den rosa Seiten des Nautischen Jahrbuchs.
Die Bestimmung der Gesamtbeschickung des Mondes ist etwas schwieriger. Die Gesamtbeschickung ist in Abhängigkeit von Kimmabstand und Horizontalparallaxe (H-Verschub) über Tafeln F.N.T. Tafeln 22,23 und Tafel x im N.J. zu bestimmen. Die Tabelle ist ganz anders aufgebaut: Da der Umfang der Tafeln auf 2 Seiten beschränkt wurde, ist es notwendig, viele Werte durch Interpolieren zu bestimmen.
Zunächst ist die HP, die im N.J. an jedem Kalendertag für 4h, 12h und 20h angegeben ist, für die entsprechende Zeit zu bestimmen - es wird zwischen zwei Zeiten interpoliert. Als nächstes müssen vier Eckwerte aus der Tafel genommen werden.
In F.N.T. wird der Gb-Wert zunächst noch mit der nebenstehenden Schalttafel für den Kimmabstand beschickt. Die vier Eckwerte ergeben sich Kombinationen von jeweils kleinerem Kimmabstand mit kleinerem HP bis zu größerem Kimmabstand mit größerem HP.

Praxis

Für die Praxis können wir die Kenntnis der vielzähligen Details vergessen, denn die einzelnen Fehler aus Refraktion, Augenhöhe, Horizontalparallaxe und ggf. Gestirndurchmesser (bei Sonne und Mond) sind auf entsprechenden Tafeln zusammengefaßt, und der Wert der Beschickung braucht in den meisten Fällen nur abgelesen zu werden.

Fixstern, Planet

Fixsterne und Planeten erscheinen für uns als punktförmige Gestirne, deren Durchmesser wir vernachlässigen können. Die Bestimmung der Gesamtbeschickung ist hier besonders einfach; sie hängt nur von Augenhöhe des Betrachters und der beobachteten Höhe ab. Unter Berücksichtigung dieser Werte können wir die Gesamtbeschickung auf den entsprechenden Tabellen des nautischen Jahrbuchs direkt ablesen. Für erdnahe Planeten muß ggf. noch eine Zusatzbeschickung auf Grund der Horizontalparallaxe addiert werden. Der Kimmabstand wird um diesen Wert korrigiert, und man erhält die wahre Höhe.

Sonne

Zur Bestimmung der Höhenbeschickung der Sonne müssen wir neben Augenhöhe und beobachteter Höhe auch noch den Sonnenradius sowie die Jahreszeit berücksichtigen. Die Tabelle geht von der Messung des Sonnenunterrandes aus. Wie bei der Messung Fixstern/Planet, kann die Gesamtbeschickung aus Augenhöhe und beobachteter Höhe abgelesen werden. Wegen des jahreszeitlich veränderlichen Sonnenradiusses ist eine Zusatzbeschickung erforderlich; es stehen zwei Tabellen zur Verfügung, eine für den gemessenen Unterrand und eine, wenn abweichend zur Norm der Oberrand gemessen wurde. Die Beschickung der Sonne erhält man aus Addition von Gesamtbeschickung und Zusatzbeschickung.

Mond

Bei der Messung des Mondes ist die Horizontalparallaxe wegen der geringen Entfernung zur Erde nicht zu vernachlässigen. Sie kann aber dem nautischen Jahrbuch entnommen werden, und dient zusammen mit der beobachteten Höhe als Parameter für die Gesamtbeschickungstabelle. Achtung - hier muß viel interpoliert werden. Die Augenhöhe wird über die Zusatzbeschickung berücksichtigt.

Für Praktiker

Ziehen wir in Betracht, daß unsere Meßungenauigkeit bei ca. 1 ' liegt, so können wir bei den Werten für die Beschickung die Nachkommastellen vernachlässigen und reduzieren die Tabelle für Sonne und Fixsterne auf wenige Spalten und Zeilen:

	Sonnen- unterrand	Sonnen- oberrand	Fixstern
ab 20°	+ 11 ‘	- 21 ‘	- 5 ‘
ab 25°	+ 12 ‘	- 20 ‘	- 4 ‘
ab 45°	+ 13 ‘	- 19 ‘	- 3 ‘


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